Calculando com Malba Tahan

 Objetivos de aprendizagem:

●        Levar o aluno a aprender  de maneira lúdica a importância dos cálculos e sua empregabilidade;

●        Fazer com que os alunos desenvolvam algumas habilidades e competências, como, por exemplo, compreensão do texto proposto e resolução de problemas.

●        Aprimorar no aluno a capacidade de fazer cálculo mental;

●        O aluno deverá elaborar através de  pesquisa em grupo com a utilização do Google docs os problemas apresentados no livro “O homem que calculava”.

Segmento de ensino e séries envolvidas:

●      6º ao 9º ano do Ensino Fundamental

Ferramentas Web 2.0 que serão utilizadas:

●      Google docs e Orkut

Metodologia de aplicação:

   O projeto terá início  em sala de aula, mas logo deverá romper as barreiras do quadro e giz, pois seu desenvolvimento será com o auxílio dos alunos, através de pesquisa na internet sobre a biografia de Malba Tahan e seus desafios matemáticos inseridos no livro O Homem que Calculava. O desafio matemático é muito interessante para ser aplicado em qualquer nível de ensino; ele instiga o pensamento lógico, motiva e mobiliza várias habilidades dos alunos.

  Será criada uma comunidade no Orkut e divulgada para turma com a biografia de Malba Tahan, onde os alunos poderão participar de fóruns e poderão relatar o que despertou mais o seu interesse nesta obra e o professor será o mederador.

   Será disponibilizado um Projeto coletivo no Google docs., onde os alunos postarão os desafios que considerarem interessantes e os colegas poderão participar, dando opiniões sobre a escolha ou até mesmo mostrando uma nova forma de resolução, pois matemática tem esta vantagem, existem vários caminhos para se chegar a um único objetivo.  Com a observação do desempenho dos alunos poderão surgir até monitores para dar  apoio em sala de aula aos colegas que apresentarem dificuldade.

      A metodologia da resolução de problemas é o eixo organizador do ensino de matemática, pois oportuniza o desenvolvimento do raciocínio lógico, a possibilidade de resolver questões de naturezas diversas e de enfrentar com confiança novas situações.

Avaliação:

   A avaliação será feita através da análise da participação dos alunos nas tarefas apresentadas e nos desafios propostos em sala de aula, será também através da culminância do projeto, onde os alunos representarão os desafios de Malba Tahan por intermédio de uma feira matemática, onde serão divididos em grupos e  farão uma representação dos desafios demonstrados no livro.(Na culminância,poderão ter estandes, com os alunos caracterizados como árabes, onde cada grupo ficará responsável em representar um desafio não necessariamente utilizando as ferramentas da web, poderia ser até esquetes e inclusive um dos estandes com um computador conectado a Internet para que os visitantes da feira pudessem deixar os comentários no google docs, no projeto que anteriormente , já havia sido criado na 4ª etapa, substituindo a famosa lista de presença).

Cronograma:

1ª etapa-  Apresentando Malba Tahan e seus desafios;

2ª etapa - Apresentação das pesquisas feita na internet;

3ª etapa - Compartilhando o endereço da comunidade criada no Orkut e participação no fórum;

4ª etapa - Criando um projeto coletivo no Google docs;

5ª etapa-  Culminância do projeto;

6ª etapa-  Avaliação;

Material de apoio: referências bibliográficas e sites da internet:

M. Tahan. "O Homem Que Calculava". RJ: Ed. Record, 2001.

M. Pereira. "O homem que Calculava em Sala de Aula" (Dissertação de Mestrado)

Endereço eletrônico- O homem que calculava:

http://ideiasemblog.blogspot.com/2009/11/o-homem-que-calculava.html

acessado em  16/05/2011.

Todos somos capazes de nos superar....Será a matemática um problema????
Assista este vídeo e me diga se ela não parece mais fácil..

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Desafios Matemáticos

O PROBLEMA DOS CAMELOS

EXTRAÍDO DE: "O HOMEM QUE CALCULAVA"

MALBA TAHAN

O livro O homem que calculava conta as intrigantes histórias do humilde calculista persa, Beremiz Samir, na medieval Bagdá do século XIII. A narrativa, contada por Hank Tade-Maiá, amigo e admirador de Beremiz, relata as aventuras do homem capaz de solucionar, e explicar de maneira fabulosa, diversos problemas e impasses utilizando os números, cálculos e a lógica matemática.

Para quem não leu o livro, mais que a indicação da leitura, vou deixar um pequeno “aperitivo” para, quem sabe, despertar a fome de ler.

Beremiz e seu fiel escudeiro viajavam em um único camelo rumo a Bagdá quando se depararam com três homens em uma acalorada discussão acerca da herança – de 35 camelos – deixada pelo falecido pai. De acordo com o testamento, metade da herança iria para o filho mais velho, a terça parte ao do meio e a nona parte ao caçula. Ocorre que a metade da herança corresponde a 17 camelos inteiros e uma metade de camelo, a terça parte resulta em 11 camelos inteiros mais 2/3 de camelo, e a nona parte em 3 camelos inteiros e  8/9 de camelo. Obviamente que as frações de camelos não teriam grande serventia aos homens, exceto para um churrasquinho de final de semana. Além disso, nenhum irmão estava disposto a ceder sua fração de camelo ao outro para poupar a vida de um animal. Como fazer esta partilha se a metade, a terça e a nona parte da herança não são exatas?

“É muito simples – atalhou o homem que calculava. – Encarrego-me de fazer, com justiça, esta divisão, se me permitirem que junte aos 35 camelos da herança este belo animal que, em boa hora, aqui vos trouxe”.

A divisão, neste momento, dos 36 camelos (35 camelos herdados mais o oferecido por Beremiz) é feita com exatidão.

O irmão mais velho ganha a metade de 36 camelos, isto é, 18 camelos. O irmão do meio recebe sua terça parte, que corresponde a 12 camelos, e o caçula fica com 4 camelos.

“ – Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos – partilha em que todos saíram lucrando – couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobraram, portanto, dois. Um pertence, como sabem, ao bagdali, meu amigo e companheiro, outro toca, por direito, a mim, por ter resolvido, a contento de todos, o complicado problema da herança.”

A solução de Beremiz ao problema da herança dos 35 camelos parece mágica. Mais que isso, é fabuçlosa. Não cometeria, de forma alguma, o pecado de desvendar os segredos deste desafio matemático. Vou deixar a você, meu caro leitor, o prazer de solucionar o enigma que está por trás do problema.

Os Quatro Quatros

Ao ver Beremiz interessado em adquirir o turbante azul, objetei:

- Julgo loucura comprar esse luxo. Estamos com pouco dinheiro e ainda não pagamos a hospedaria.

- Não é o turbante que me interessa - retorquiu Beremiz. – Repare que a tenda desse mercador é intitula “Os quatro quatros”. Há nisso tudo espantosa coincidência digna de atenção.

- Coincidência? Por quê?

- Ora, bagdali – retornou Beremiz- a legenda que figura nesse quadro recorda uma das maravilhas do cálculo: Podemos formar um número qualquer empregando quatro quatros!

E antes que eu interrogasse sobre aquele enigma, Beremiz explicou, riscando na areia fina que cobria o chão:

- Quer formar o zero? Nada mais simples. Basta escrever:

44 - 44

Estão aí quatro quatros formando uma expressão que é igual ao zero.

Passemos ao número 1. Eis a forma mais cômoda:

44 / 44

Representa essa fração, o quociente da divisão de 44 por 44. E esse quociente é 1.

Quer ver, agora, o número 2? Podem-se aproveitar, facilmente, os quatro quatros e escrever:

4/4 + 4/4

A soma das duas frações é, exatamente igual a 2. O três é mais fácil. Basta escrever a expressão:

(4+4+4) / 4

Repare que a soma 12, dividida por quatro, dá um quociente 3. Eis, portanto, o 3 formado por quatro quatros.

- E como vai formar o próprio número 4?

- perguntei.

- Nada mais simples - Explicou Beremiz.

- O 4 pode ser formado de várias maneiras diferentes. Eis uma expressão equivalente a 4:

[(4-4)/4]+4

    

Você pode tentar formar a sequencia de números, apenas usando os quatro quatros do Homem que Calculava...Vamos tentar?

Olhe atentamente...

Dicas de Multiplicação por 9

Coloque a palma da mão voltada para cima

Escolha o número que você deseja multiplicar por 9...

Exemplo: 4 x 9  ou seja, o quarto dedo fica para baixo, os dedos da esquerda serão multiplicados por 10 e os da direita serão as unidades.

3 dedos da esquerda = 30

6 dedos da direita = 6

total= 36

9 x 9 ou seja

8 da esquerda x 10 = 80

 1 da direita=1

total = 81

Agora continue sozinho...

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse mas a aquisição, não é a presença mas o ato de atingir a meta."

Carl Friedrich Gauss